Foto: Robert Couse-Baker

I to patří k příběhu Higgsova bosonu. Mýty o Higgsově bosonu šíří i sama Nobelova nadace, která Peteru Higgsovi a Francoisi Englertovi udělila v roce 2013 Nobelovu cenu „za teoretický objev mechanismu, který přispěl k našemu pochopení původu hmotnosti subatomárních částic a který byl nedávno potvrzen objevem předpovězené fundamentální částice v experimentech ATLAS a CMS na urychlovači Large Hadron Collider v CERN“.

Toto tvrzení je nepravdivě, protože Higgs ani Englert se teorií, v níž boson objevený v CERN hraje důležitou roli, nezabývali a v teorii, jíž se zabývali, naopak Higgsův boson není. Je také matoucí proto, že ignoruje skutečnou zásadní roli, kterou Higgsův boson v dnešním SM hraje. A vysvětlení role Higgsova bosonu tak, jak je uvedeno v doprovodném textu Nobelovy nadace pro veřejnost, a které je recyklováno v mnoha populárních i odborných textech:

Celý standardní model je založen na existenci speciálního druhu částice: Higgsovy částice. Ta je spojena s neviditelným polem, které prostupuje celým prostorem. Je tam, i když se zdá, že náš vesmír je prázdný. Kdyby tam nebyl, elektrony a kvarky by byly nehmotné stejně jako foton. A podobně jako foton by podle Einsteinovy teorie pádily prostorem rychlostí světla, bez možnosti, aby byly zachyceny v atomech a molekulách. Nic z toho, co známe, ani my sami, by neexistovalo.

je jen velmi nepovedená pohádka, která mimo jiné evokuje představu, že Higgsův boson musel existovat, protože jinak by byly elektrony a kvarky nehmotné. Ale Higgsův boson existovat nemusel a my bychom samozřejmě dále existovali, dokonce mnoho význačných teoretiků včetně laureátů Nobelových cen bylo přesvědčeno, že Higgsův boson existovat nemůže. A to „neviditelné pole, které prostupuje celým prostorem“ je hloupost.

K těm mýtům ještě jedna poznámka. O Higgsově bosonu se často hovoří jako o „božské částici“ s odkazem na stejnojmennou knihu Leona Ledermana z roku 1993. Lederman, laureát Nobelovy ceny za fyziku v roce 1982, v úvodu vysvětluje, že dal knize tento název proto, že vhodnější název „proklatá“ (anglicky goddamned), který reflektoval skutečnost, že Higgsův boson je klíčová součást standardního modelu a přitom byl v té době (a ještě 19 dalších let) nepolapitelný, se nakladateli nelíbil.

Jak se rodil standardní model

Pro pochopení významu Higgsova objevu je třeba připomenout základní fakta o SM. Tato teorie byla budována zhruba od poloviny 50 let minulého století, kdy se zdálo, že základními cihlami hmoty jsou dva typy částic, tzv. hadrony a leptony. Mezi první typ patřily proton, neutron a podobné částice, mezi druhé elektron a tehdy právě objevené elektronové neutrino. Mezi těmito základními cihlami hmoty působily kromě gravitačních sil, které v mikrosvětě nehrají žádnou roli, tři další: elektromagnetické, silné a slabé. Ty první známe i z makrosvěta a působí jen mezi elektricky nabitými částicemi, ty druhé, silné, působí jen mezi hadrony a drží protony a neutrony v jádrech a ty třetí jsou sice slabé, ale působí mezi všemi hadrony a leptony a hrají klíčovou roli v procesech, v nichž získávají hvězdy energii, a také ve štěpných procesech v jaderných reaktorech.

Teoretický popis elektromagnetických sil byl znám od konce 20. let minulého století, kdy v pracích Paula Diraca, Hermanna Weyla a dalších byla formulována kvantová elektrodynamika (QED) popisující interakci mezi kvantovanými poli elektronů a fotonů. Přitom elektricky neutrální foton hraje roli „nosiče sil“ mezi elektrony, které si ho při vzájemném působení „vyměňují“, podobně jako si dvě loďky na řece mohou přehazovat míč a tím na sebe působit. Brzy se ovšem ukázalo, že při výpočtech se kromě nejjednodušších případů objevují nekonečna, která znemožňovala její použití.

Proceduru, která tato nekonečna odstraňuje a které se říká renormalizace, vyvinuli Richard Feynman, Julian Schwinger, Sinitchiro Tomonaga a Freeman Dyson koncem 40 let minulého století. První tři za ni získali v roce 1965 Nobelovu cenu za fyziku. Klíčovou vlastností sil mezi fotony a elektrony pro úspěch procedury renormalizace byla jejich symetrie, nazývaná lokální kalibrační invariance (LKI), která znamená, že fyzikální výsledky se nezmění, pokud změníme popisy elektronového a fotonového pole určitým korelovaným způsobem. Jde tedy o invarianci popisu, podobně jako popis objektů v prostoru nezávisí na volbě souřadnicového systému, i když jeho souřadnice v různých systémech jsou různé. Tato symetrie přitom implikuje nulovou hmotnost fotonu.

Počátkem 60. let minulého století vznikla snaha formulovat i silné síly mezi hadrony podobným způsobem jako v QED, tj jako „výměnu“ příslušných nosičů sil, které se nazývaly vektorové mezony. Bylo jich několik a všechny měly na rozdíl od fotonu nenulové hmotnosti a opět na rozdíl od fotonu, samy na sebe působily. Problémem, jak popsat silné síly zprostředkované hmotnými nosiči a přitom zachovat LKI, aby byla naděje, že teorie bude renormalizovatelná, se zabývala řada fyziků, včetně Higgse i Brouta s Englertem.

Co vymyslel Higgs

Způsob, jak to provést, formuloval v kratičké práci z října 1964 Peter Higgs. Higgsův mechanismus spočívá v tom, že do teorie s nehmotnými nosiči sil, která má zmíněnou symetrii, se přidá další tzv. skalární pole, které s nosiči sil interaguje tak, že LKI je přímo viditelná, ale toto skalární pole nepopisuje fyzikální částici, protože kvadrát její hmotnosti je záporný.

Toto nefyzikální pole podle pohádek „prostupuje celým prostorem“. Jednoduchou změnou definice („souřadnice“) polí nosičů sil a skalární částice Higgs docílil toho, že nosiče sil získají nenulovou hmotnost a nenulovou a fyzikální hmotnost má i redefinované skalární pole, což je právě Higgsův boson. V těchto nových polních „souřadnicích“ LKI není na první pohled vidět, neboť je skrytá. Ale protože jde jen o změnu popisu polí, nikoliv změnu teorie, byla naděje, že teorie bude renormalizovatelná. To, že tomu tak opravdu je, dokázal až Gerard ’t Hooft v roce 1971 v práci, za niž dostal společně s Martinusem Veltmanem v roce 1999 Nobelovu cenu za fyziku. Můj, pro někoho možná nestandardní, pohled na smysl Higgsova mechanismu je přitom shodný s jeho interpretací tohoto pojmu.

Jako výraz ocenění příspěvku Roberta Brouta a Francois Englerta k popisu sil s hmotnými nosiči je výše popsaný Higgsův mechanismus dnes obvykle nazýván Brout-Englert-Higgsův mechanismus, i když v jejich práci nic srovnatelného s formulací v Higgsově práci není.

Higgs ve slepé uličce aneb problém komunikace

Higgs, stejně jako Brout s Englertem se zabývali problémem popisu silných sil, který byl ovšem v roce 1973 vyřešen zcela jiným způsobem, v němž žádný analog Higgsova bosonu neexistuje. V roce 1964 Murray Gell-Mann a George Zweig formulovali model hadronů, v němž jsou základními cihlami hmoty kvarky, z nichž jsou hadrony složeny. Nikdo z protagonistů příběhu Higgsova bosonu je ovšem nebral vážně. A tak trvalo 9 let, než po objevu kvantové chromodynamiky (QCD) v roce 1973, v níž kvarky na sebe působí prostřednictvím výměny nehmotných gluonů, kvarky vystřídaly protony a neutrony jako základní cihly hmoty. Za formulaci QCD získaly David Gross, Frank Wilczek a David Politzer v roce 2004 Nobelovu cenu za fyziku.

Higgs sám na to v přednášce „Můj život jako boson“ přednesené v listopadu 2010 na Univerzitě Edinburgh vzpomíná slovy:

„Jediná věc, která nevyšla, byla skutečnost, že moje práce neměla žádný dopad na možné aplikace. Všichni, Brout, Englert i já jsme šli špatným směrem, zkoumali jsme symetrie hadronů. Po semináři na Harvardu za mou přišel Shelley Glashow a řekl mi: Petře, to je hezký model, ale nepostřehl, že můj model měl něco společného s jeho pracemi v letech 1960–1961.

A naopak Higgs bohužel neznal práce, v nichž Glashow formuloval teorii slabých sil, založenou také na principu LKI, o nichž se předpokládalo, že jsou zprostředkovány také těžkými nosiči, přičemž Glashow nevěděl, jak sloučit tento fakt s požadavkem LKI. Kdyby tyto práce Higgs znal, mohl již v roce 1964 spojit svou proceduru s Glashowovou teorii slabých interakcí a udělat to, za co dostali v roce 1979 Nobelovu cenu za fyziku Weinberg, Glashow a Salam. Glashow ve své Nobelovské přednášce naopak smutně konstatuje, že s Higgsem v roce 1960 mnohokrát hovořil a ptá se: „Neřekl jsem mu o svém modelu, nebo to jednoduše zapomněl?“. A tak skutečný konec příběhu Higgsova bosonu přišel až s již zmíněným důkazem Gerarda ’t Hoofta, že způsob zavedení hmotností nosičů sil, silných nebo slabých, s použitím Higgsova mechanismu vede na renormalizovatelnou teorii.

Shrnutí

Standardní model bez Higgsova bosonu popisuje elektromagnetické, silné a slabé interakce hmotných částic, ale při započtení kvantových korekcí nebo při vysokých energiích srážejících se částic dává nefyzikální výsledky. Higgsův boson v rámci Higgsova mechanismu je nejjednodušší způsob, jak tyto neduhy odstranit. Toto je jeho skutečná klíčová role ve SM, kterou mýty a pohádky ignorují. Dosavadní experimentální výsledky naznačují, že si příroda vybrala právě tuto nejjednodušší možnost. Ale skutečnost může být samozřejmě složitější, protože naše dnešní teorie jsou jen modely, vycházející ze stávajících experimentálních dat. A když někdo za dvacet let přijde s lepší teorií, kterou potvrdí ještě lepší experiment, budeme jen rádi.

Autor: Jiří Chýla

Psáno pro Lidové noviny.